Cycle de conférences Histoire et philosophie de l’infini mathématique
Le professeur Paolo Mancosu, lauréat de la Chaire d’excellence internationale Blaise Pascal, donnera un cycle de conférences en philosophie des mathématiques aux dates suivantes, de janvier à mai 2022. Ces conférences se tiendront de 16 h à 18 h.
Lieu : Salle de conférences de l’IHPST, 13 rue du four, Paris, 2e étage.
Dates : 18 janvier, 1er et 15 février, 8 et 22 mars, 5 et 26 avril, 3, 17 et 31 mai.
Horaires : De 16 h à 18 h.
Résumé : Dans cette série de conférences en anglais, j’examinerai des moments clés du développement de diverses notions d’infini mathématique, les défis philosophiques que celles-ci ont posés et les différentes tentatives faites pour les résoudre. Nous verrons comment la discussion philosophique a émergé de la pratique mathématique mais également comment les desiderata philosophiques ont fait avancer la recherche mathématique. L’étendue historique sera large dans la mesure où nous couvrirons des sujets allant du Moyen Âge latin à nos jours. Les conférences serviront aussi d’introduction à des développements très récents en philosophie et en mathématiques de l’infini.
1) Intuitions partie-tout pour les collections infinies : le cas de Grosseteste (XIIIe siècle)
2) Résultats infinitaires au XVIIe siècle : le solide infiniment long de Torricelli
3) Le calcul leibnizien et L’Analyste de Berkeley
4) Kant, logique, et infini : la thèse de Friedman
5) Galilée, Bolzano et Cantor : le principe de partie-tout vs. le principe de biunivocité
6) Variétés de logicisme et infini (Frege, Dedekind, Russell)
7) Dompter l’infini : le programme de Hilbert et l’incomplétude de Gödel
8) La théorie des numérosités et la thèse conceptuelle de Gödel sur l’inévitabilité de la cardinalité de Cantor
9) L’infini dans le néologicisme : bonne compagnie vs. mauvaise compagnie
10) L’infini : quelques thèmes issus de la philosophie de la pratique mathématique
Logistique
Nous proposons un format hybride (présentiel/à distance). En raison des mesures sanitaires, un maximum de vingt-cinq personnes peuvent suivre la conférence sur place. Quiconque intéressé par les conférences (que ce soit en présence ou à distance) devra s’inscrire en ligne POUR CHAQUE SÉANCE DU CYCLE DE CONFÉRENCES au lien suivant : cliquez ici. Ceux qui désiraient assister aux conférences sur place mais ne pourront pas pour cause d’espace recevront un lien Zoom afin de les suivre ; le lien Zoom sera envoyé la veille au soir de chaque conférence. Ceux qui pourront se rendre sur place seront informés au moins 24 heures avant l’événement. S’inscrire à chaque conférence sera entre 120 heures (cinq jours) et 48 heures (deux jours) avant l’événement. Si les mesures sanitaires devaient rendre impossible la tenue sur place de l’événement, il se tiendra entièrement sur Zoom. Merci de noter que la présence physique aux conférences n’est possible que sous présentation du pass sanitaire. Si vous n’en êtes pas possesseur, vous devrez suivre les séances à distance.